库存量化研究框架专题二：以库存锚定钢价.pdf

识别风险 ， 发现价值 请 务必阅读末页的免责声明 1 / 28 专题研究 |钢铁 2018 年 07 月 04 日 证券研究报告 本报告联系人：陈潇 020-8757-1273 gzchenxiaogf Tabl e_Title 库存量化研究框架专题二：以库存锚定钢价 基于基本面与经济逻辑，构建短期钢价预测体系 Table_AuthorHorizont al 分析师： 李 莎 S0260513080002 020-87574792 lishagf Table_Summary 基于我们在库存量化研究框架专题一：从解构微观库存说起 从短期波动到经济周期，看好库存短期 波动修复与长期钢铁行业投资机会报告中所分解出来的库存噪声项，本篇尝试构建一个短期的钢铁价格预测体系。 从预测的意义上来看，未来经济变量的取值是惯性与新息（ Innovation）的叠加，即未来经济变量既受到当前正在发生的经济走势的推动，也受到未来可能发生的经济变动的冲击。其中， 前者提供了经济预测的确定性成分，我们可以通过适当使用计量模型来对经济趋势进行外推，以解释与预测未来的价格变动。在这一维度上，库存噪声项是一个较为可靠的变量，因为其所具有的惯性与均值回复性特征使得经济趋势的外推更为可控。 在短期展望期内，供 需面不易产生具有强冲击力的新息， 以库存为中心进行延伸与外推，在一定程度上可提供较为可靠的短期价格预测。 一 、 库存 -钢价关系的再审视：基于理论推导，我们设计了一个以库存为中心的指标体系 库存 -钢价关系的第一层逻辑来自于两者均是对当下供需关系的一个表征，即库存与钢价同时表达为同期供需缺口的函数。 从数据表现与实证检验去观测，库存噪声项与钢价涨跌幅大致存在该逻辑下的同步镜像关系，但这并不能完全地解释钢价波动。 第一，库存噪声项与钢价涨跌幅存在滞前或滞后的相关关系 ； 第二，在部分时点上，钢价显然纳入了超越以库存表征的供需 格局的因素 。 就第一个问题而言 ， 其原因在于供需缺口存在内生性，即供需本身必然是价格的函数，且受到供给端生产商基于库存的生产调节与经销商基于库存的储货调节影响，这导致库存与钢价存在异期的正相关性。 我们基于多元线性回归可以验证这种异期相关性， 从而将 异阶的库存和钢价 引入指标体系。 就第二个问题而言 ， 其原因在于短期价格不仅表达为供需的函数，价格可能会由于其他因素的推动而偏离供需所决定的中枢 ：一方面，钢贸商的投机套利行为使得市场价格预期成为短期内市场价格波动的自变量， 这部分可以使用 期货指数涨跌幅 作为表征 ；另一方面，价 格存在自相关性，滞后的价格可以通过名义价格粘性与库存 -钢价反馈机制形成短期正向与长期负向的自相关性， 因此，我们引入 异阶的钢价涨跌幅 作为预测变量。 此外， 以库存直接外推来预测未来的供需缺口没有考虑新生的供需 ，我们基于景气脉冲的思路， 使用处于脉冲传导过程偏前位置的 水泥价格 来预测钢价涨跌幅，并基于实证检验取得了验证。 二、模型设定：考虑到变量内生性与价格残差的均值回归特征，我们分别基于 VAR 与 ARIMAX 展开模型构建 直接使用线性回归拟合与预测钢价涨跌幅的缺陷在于两个方面：第一，它没有考虑系统内生性；第二，它无法决 定变量的滞后阶数， 一个能够改进上述缺陷的模型是 VAR 模型 ，它本身是一个内生系统，且包含了动态择阶的机制。 基于估计出的 VAR 模型，我们对前文通过理论推导得到的变量间关系进行了验证，并为阶数 k 的确定提供了经验依据。 相较线性回归， VAR 模型取得了更出色的拟合效果，但 VAR 过于强调经济变量的惯性，这使得当系统接受到强脉冲时， VAR 模型容易给出过度反应。 VAR 模型的缺陷在于没有考虑价格的均值回归性， 一个改进的方案是 ARIMAX 模型 ，它引入了平滑波动与补偿价格超调的机制。基于估计的 ARIMAX 模型来看，其拟合程度较 VAR 模型有所提高，且不易于出现对于前值的过度依赖，但由于引入了滞后 MA 项的负相关性，在某些节点上我们观察到 ARIMAX 模型对自我趋势的过度修复。 三、模型应用： VAR 模型是较优的模型设定，在市场平稳与市场震荡时分别适用 VAR 模型和 ARIMAX 模型 我们基于 VAR 模型对库存进行外推，并基于库存与历史变量对钢价涨跌幅进行预测。 由于模型返回的结果仅仅代表对下周钢价涨跌幅的分布的预测，因此， 我们引入上涨概率和置信区间帮助我们更直观地理解结果。 我们基于点估计和区间估计的维度，使用包含准确率与对数似然函数等一系列指标 去评估， 结果显示， VAR 模型是较优的模型设定，且从分类器的角度来讲， VAR 模型与 ARIMAX 模型均具备超越无模型设定的 Logistic 分类器的表现，表明本文基于经济逻辑推导的模型设定具有预测意义上的额外价值。 而从 VAR 模型和 ARIMAX 模型的特征上去观测， VAR 模型更加强调经济惯性，因此当市场整体表现平稳时， VAR 模型具有较佳的可信度，而当市场出现超预期事件（即频繁的新息）时， VAR 模型可能并不具备良好的预测能力； ARIMAX 则强调对过度偏离的均值修复，因此更加适合于在市场震荡往复时使用。 四、风险提示： 模 型基于历史信息外推，因此对于超预期事件不具备预测能力；模型主要为线性模型，对于非线性变量关系解释能力较弱；预测时对于残差是基于正态分布假设的，当误差服从其他分布时预测能力较弱；模型假定变量间关系在历史时间区间内是一致的，但不排除不同时间区间的变量间关系存在差异的情况。 Table_Report 相关研究： 【广发钢铁 李莎】矿山、钢厂、钢贸商动态跟踪（ 20180312-20180316） -外矿发货量大幅下降，高炉检修率小幅上升，亏损面与上次统计持平 2018-03-18 【广发钢铁 李莎】周报（ 20180312-20180316） -社会库存周环比小降，下游需求逐渐释放 2018-03-18 【广发钢铁 李莎】炼钢工艺发展路径专题之二：短流程发展箭在弦上？ -政策、环保带来机遇，人才、技术仍有挑 2018-03-17 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 2 / 28 专题研究 |钢铁 目录索引 前言：经济惯性、新息与短期未来的可预测性 . 4 一、库存 -钢价关系的再审视：基于理论推导，我们设计 了一个以库存为中心的指标体系 . 5 （一）库存 -钢价的同步关系 ：由于库存噪声项和钢价涨跌幅均反映同期供需关系，因此两者存在可验证的同步镜像关系 . 5 （二）库存 -钢价的异期相关：由 于供需缺口的内生性，库存噪声项与钢铁涨跌幅呈现异期相关 . 7 （三）完善价格函数：考虑到短期价格不仅表达为供需的函数，我们引入市场价格预期与滞后价格作为 解释 变量 . 9 （四）拓展供需函数： 基于水泥价格所表征的需求景气脉冲可对供需缺口作出前瞻. 12 二、模型设定：考虑到变量内生性与价格残差 的均值回归特征，我们分别基于VAR 与 ARIMAX 展开模型构建 . 14 （一） VAR 模型：一个反映变量相互传导机制的内生系统，基于 VAR 可以大致验证前文变量间关系的逻辑 . 14 （ 二 ） ARIMAX 模型：以价格残差的均值回归性为出发点的模型，它引入了价格超调的自我修复机制 . 17 三 、模型 应用 ： VAR 模型是较优的模型设定，在市场平稳与市场震 荡时分别适用 VAR 模型和 ARIMAX 模型 . 19 （一）模型 预测：预测分布、上涨概率与置信区间 . 19 （二）模型 评估： VAR 模型是较优的模型设定，在市场平稳与市场震荡时分别适用VAR 模型和 ARIMAX 模型 . 21 四、风险提示 . 27 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 3 / 28 专题研究 |钢铁 图表索引 图 1：库存噪声项和钢价涨跌幅均是供需关系的表征 ，理论上两者存在同步的镜像关系 . 5 图 2：库存噪声项与钢价涨跌幅大致存在同步镜像关系，但这并不能完全地解释钢价波动 . 6 图 3：由于供需缺口存在内生性，因此库存与钢价表现出滞前滞后关系 . 8 图 4：由于钢贸商可以基于市场预期调整其存货及影响市场交易，因此市场预期成为影响价格的一个因变量 . 9 图 5：在不同阶数上，偏自相关性存在相反的方向，且负相关系数的绝对值较小. 12 图 6：基于简单线性回归，预测指标体系已经取得了初步的成效 . 14 图 7：基于 VAR 模型，我们较好地拟合了钢价涨跌幅的走势，但它在部分时点上可能存在过度反应 . 16 图 8： ARIMAX 模型的拟合程度较 VAR 模型有所提高，但可能存在自我趋势的过度 修复 . 18 图 9：我们可以基于 VAR 模型对库存进行外推 . 20 图 10： VAR 模型的预测效果散点图 . 24 图 11： ARIMAX 模型的预测效果散点图 . 24 图 12： Logistic 模型的预测效果散点图 . 24 图 13： VAR 模型仍然延续了惯性特征，即模型对下一期的预测值依赖于上一期的实际市场表现 . 25 图 14： ARIMAX 相对于 VAR 模型要更加灵敏，但倾向于过度自我修复 . 26 表 1：库存噪声项与钢价涨跌幅存在同期的负向相关关系 . 7 表 2：库存噪声项与钢价涨跌幅存在同期的负向相关关系与异期的正向相关关系 . 8 表 3：滞后一阶期货指数涨跌幅与当期钢价涨跌幅保持显著的正相关关系 . 10 表 4：滞后一阶水泥价格涨跌幅与当期钢价涨跌幅保持显著的正相关关系 . 13 表 5： VAR 系统的系数与显著性矩阵 . 15 表 6： ARIMAX 模型估计结果概览 . 18 表 7： VAR 模型和 ARIMAX 模型对 2018 年 6 月 29 日 2018 年 7 月 5 日钢价涨跌幅预测结果 . 21 表 8： VAR、 ARIMAX 与 Logistic 作为二元分类器时的历史预测表现 . 25 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 4 / 28 专题研究 |钢铁 前言：经济惯性、新息与短期未来的可预测性 波动性已经成为当前理解钢铁行业所不可忽视的一个维度。 一方面， 当前行业需求端面临着多个周期的对冲而非共振 ，信贷周期与财政周期的紧缩通道与朱格拉周期的扩张 倾向导致经济持续处于两相抉择与反复纠偏当中，信用风险蔓延与外围形势紧张也使得政策端衍生出较强的不确定性；而 供给端则处于盈利刺激、供给钝化与政策约束的交叉通道之下。 愈是在行业气象与市场逻辑纷乱之处，愈是需要我们以笃定的态度与客观的方法去观测和丈量周期运行与行业态势。鉴于此， 我们推出钢铁行业的量化研究框架系列，冀望以数据为驱动、以量化为锚，向市场提供准确且更贴近现实的研究框架。我们将借助于对数据的解构与重建，清除噪声扰动、回归周期本源，进而在纷繁扰动之中锚定周期位置、把握经济趋势。 在我们 2018年 4月 21日 发布的报告库存量化研究框架专题一：从解构微观库存说起 从短期波动到经济周期，看好库存短期波动修复与长期钢铁行业投资机会中，我们从解构微观库存数据的角度出发提出了一个简易的行业理解框架。 在某种意义上，库存是高频数据中供需关系的微观反映，因此，理论上来讲， 库存是价格的镜像 ，它们共同映射着行业供需态势的变动，并扮演市场观测周期运行的重要窗口。考虑到库存本身是多项时序特征的叠加，我们通过设计一个解构框架，消除库存当中季节性特征的扰动，并将其余成分分解为噪声项与趋势项。其中，噪声项可以表征短期供需摩擦，它与钢价 形成了较为鲜明的负反馈关系；而趋势项则被进一步拆分为短波周期项与长期趋势项，前者被用于理解库存内生的库存周期，而后者则是外生周期的一个反映。 基于前作所分解出来的库存噪声项，本篇尝试构建一个短期的钢铁价格预测体系。 从预测的意义上来看，未来经济变量的取值是惯性与新息（ Innovation）的叠加，即未来经济变量既受到当前正在发生的经济走势的推动，也受到未来可能发生的经济变动的冲击。其中， 前者提供了经济预测的确定性成分，我们可以通过适当使用计量模型来对经济趋势进行外推，以解释与预测未来的价格变动。 在这一维度上，库存噪声项是一个较为可靠的变量，因为其所具有的惯性与均值回复性特征使得经济趋势的外推更为可控。 因此， 以库存为中心进行延伸与外推，我们可以在一定程度上提供较为可靠的短期价格预测。 具体而言，本篇我们将回答以下三个问题 ： （ 1） 如何理解库存 -钢价关系？ 我们将重新审视库存 -钢价关系，解释其背后的理论逻辑，并基于库存 -钢价关系的缺陷构建指标体系。 （ 2） 如何构建库存 -钢价短期跟踪体系？ 我们将提出体系构建的经济意义解释和实证模型分析。 （ 3） 如何利用库存 -钢价短期跟踪体系进行预测？ 我们将提供对预测方法的介绍，并进行模 型评估。 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 5 / 28 专题研究 |钢铁 一、库存 -钢价关系的再审视：基于理论推导，我们设计了一个以库存为中心的指标体系 在开始构建以库存为中心的短期（频率高于月度）钢价跟踪与预测框架之前，我们先对前篇所研究的库存 -钢价关系进行审视，以为钢价跟踪框架的模型设定提供良好的逻辑支撑（模型设定偏误可能是预测体系所最容易面临的风险）。 我们在 2018年 4月 21日发布的库存量化研究框架专题一：从解构微观库存说起 从短期波动到经济周期，看好库存短期波动修复与长期钢铁行业投资机会当中仅仅是对库存噪声项与钢价涨跌幅的关系进行了粗略的观测， 本章将进 一步展开对其背后的运行逻辑的探讨，并通过简单的实证手段对库存 -钢价的数量关系进行检验，以明确库存噪声项能否作为以及如何作为短期钢价预测的变量。此外，基于库存 -钢价关系的缺陷，我们将引入一组指标对库存所未能解释的部分进行弥补，进而组成钢价预测框架所需要的指标体系。 （一）库存 -钢价的同步关系 ：由于库存噪声项和钢价涨跌幅均反映同期供需关系，因此两者存在可验证的同步镜像关系 从理论逻辑出发， 库存 -钢价关系的第一层逻辑来自于两者均是对当下供需关系的一个表征，即库存与钢价同时表达为同期供需缺口的函数。 其中， 库存噪 声项 是剔除了季节项与趋势项的库存表现，其排除了钢贸商的季节性囤货行为与生产商基于经济预期的存货投资的影响，进而 能够较为纯粹地反映短期内的供需摩擦 ，即当短期内供给强于需求时库存累积，而需求强于供给时库存去化； 钢价的涨跌理论上也受到供需摩擦的驱动 ，即当短期内供给强于需求时钢价下跌，而需求强于供给时钢价上涨。因此， 库存噪声项与钢价涨跌幅应当体现为一种同步的镜像关系。 图 1：库存噪声项和钢价涨跌幅均是供需关系的表征，理论上两者存在同步的镜像关系 数据来源：广发证券发展研究中心 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 6 / 28 专题研究 |钢铁 从数据表现去观测 ，库存噪声项与钢价涨跌幅大致存在如上描述的同步镜像关系，但这并不能完全地解释钢价波动。 我们采用两周为窗口计算钢价涨跌幅 （由于供需约束在一周及以下的时间频率内受其他噪声影响几乎无法体现，因此我们选择两周为窗口的钢价涨跌幅以平滑噪声来显示其与库存噪声项的对应关系，计算式为 21），并将其与库存噪声项进行同期比较。如下图 2所示，库存噪声项大致与钢价涨跌幅存在同步镜像关系，即当库存噪声项向上波动时，钢价涨跌幅会向下波动，反 之即反。 在多数时点上，这种对应关系可以得到成立。 但同时， 库存噪声项仍然不足以通过镜像关系完全解释钢价的波动 ，其表现在两个方面 ：第一，镜像关系在某些时点上并非完全吻合；第二，在部分时点上，钢价涨跌幅出现强烈波动性（如橙色方框所标识的时点），此时钢价显然纳入了超越供需格局的因素（供需运行往往是缓慢而渐进的），从而导致其与库存的相关性几近失效。 因此， 为了较好地拟合和预测钢价，我们仍然需要进一步考虑上述未被解释的特征。 （注：本文所有数据样本的样本区间均为 2014年 1月 3日 -2018年 6月 28日，频率为周频，共计 230个样本点。） 图 2：库存噪声项与钢价涨跌幅大致存在同步镜像关系，但这并不能完全地解释钢价波动 数据来源：我的钢铁网、广发证券发展研究中心 从实证检验来看，我们同样能够验证库存噪声项与钢价涨跌幅的同步镜像关系，即两者存在同期的负相关性 。 我们使用一个简单的一元线性回归关系去检验两者之间的相关性。我们看到，库存噪声项对于钢价涨跌幅的回归系数为 -0.1941，且 t检验显著，可证明两者之间具备同期、负向的线性相关关系。 -25%-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%25%-25%-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%25%2013 2014 2015 2016 2017库存噪声项 MySpic综合钢价指数涨跌幅 (右轴 )识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 7 / 28 专题研究 |钢铁 表 1：库存噪声项与钢价涨跌幅存在同期的负向相关关系 时期 ADF 检验结果 ADF 检验 P 值 线性回归系数 t 检验统计结果 t 检验统计 P 值 钢价涨跌幅 同阶 平稳 * 0.0042 - - - 库存噪声项 同阶 平稳 * 0.0000 -0.1941 显著 * 0.0000 数据 来源： 我的钢铁网、 广发证券发展研究中心 注： ADF 检验全称为 augmened Dickey-Fuller 检验，其适用于检验变量是否满足平稳性条件， ADF 检验 的原假设是变量存在单位根（不满足平稳性条件），因此当检验 P 值小于某个显著性水平时，可拒绝原假设，即证明变量满足平稳性条件。 注： t 检验则适用于检验线性回归方程的系数是否显著，当检验 P 值小于某个显著性水平时，可拒绝原假设，即证明对应解释变量对被解释变量具有显著解释能力。 注：本表中， *表示在 0.01 显著性水平下显著， *表示在 0.05 显著性水平下显著， *表示在 0.1 显著性水平下显著。 注：在本章及后文模型构建当中，为反映供需关系，我们均采用两周为窗口的钢价涨跌幅，计算式为 21。 （二）库存 -钢价的异期相关：由于供需缺口的内生性，库存噪声项与钢铁涨跌幅呈现异期相关 我们在前文观测到，库存噪声项与钢价涨跌幅存在滞前或滞后的相关关系，镜像关系有时候在时点上并非完全拟合。那么，如何去理解和检验这背后的逻辑？ 我们仍然首先从理论角度给出解释。 我们前文所提到的同步镜像关系来源于库存（ ）与钢价涨跌幅（ ）均是同期供需缺口（ ）的函数这一事实，即： = (), = () 且： 0, 0, 0, = 0 因此， 从这一维度上看，库存与钢价存在跨期相关性，且这种跨期相关性大概率将表现为正相关。 图 3：由于供需缺口存在内生性，因此库存与钢价表现出滞前滞后关系 数据来源：广发证券发展研究中心 从实证角度上，我们也能够验证这种异期相关的存在性和方向。 我们采用一个包含同阶与异阶变量的多元线性回归来进行描述。我们看到，当引入滞后一阶的库存噪声项后，同阶库存噪声项对于钢价涨跌幅的回归系数为 -0.4869，统计上显著且绝对值上要大于前文一元回归所得到的 -0.1941， 表明异期相关的引入减少了原来同阶相关所受到的扰动，使得同步镜像关系更为鲜明 ；与此同时，滞后一阶的回归系数为 0.3218，且统计上显著，从而 验证了异期正相关的存在性。 表 2：库存噪声项与钢价涨跌幅存在同期的负向相关关系与异期的正向相关关系 时期 ADF 检验结果 ADF 检验 P 值 线性回归系数 t 检验统计结果 t 检验统计 P 值 钢价涨跌幅 同阶 平稳 * 0.0042 - - - 库存噪声项 同阶 平稳 * 0.0000 -0.4869 显著 * 0.0000 库存噪声项 滞后一阶 平稳 * 0.0000 0.3218 显著 * 0.0026 数据 来源： 我的钢铁网、 广发证券发展研究中心 注： ADF 检验全称为 augmened Dickey-Fuller 检验，其适用于检验变量是否满足平稳性条件， ADF 检验的原假设是变量存在单位根（不满足平稳性条件），因此当检验 P 值小于某个显著性水平时，可拒绝原假设，即证 明变量满足平稳性条件。 注： t 检验则适用于检验线性回归方程的系数是否显著，当检验 P 值小于某个显著性水平时，可拒绝原假设，即证明对应解释变量对被解释变量具有显著解释能力。 注：本表中， *表示在 0.01 显著性水平下显著， *表示在 0.05 显著性水平下显著， *表示在 0.1 显著性水平下显著。 注：我们此处仅是为了验证异期相关的存在性，而不在于确定显示滞后阶数 k，因此我们这里简单取滞后一阶进行研究。在后文当中，我们会对 k 的确定进行探讨，即明确库存 -钢价的镜像关系与跨期正相关在时间上的界限。 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 9 / 28 专题研究 |钢铁 纵使考虑了库存 -钢价 的异期相关性，我们仍然发现，在部分时间点上，库存并不能够完全的解释钢价，即存在某些时点，库存 -钢价关系可能会失效。那么， 导致库存 -钢价关系失效的源头可能是什么，以及我们如何对此进行补救？ 下文将尝试通过弥补库存 -钢价关系的两个缺陷，来构建一个较为完善的钢价跟踪体系。 （三）完善价格函数：考虑到短期价格不仅表达为供需的函数，我们引入市场价格预期与滞后价格作为 解释 变量 正如前文所提到的，我们使用库存噪声项作为钢价的一个同期乃至跨期解释变量的理论根源在于，库存噪声项本身是供需缺口的一个表征。 在无法直接度量供需情 况下，我们通过使用库存噪声项作为行业供需格局的一个代理变量来解释钢价当中由供需所驱动的成分。 库存 -钢价关系实际上反映的是供需与价格的互动关系。 库存 -钢价关系的第一个缺陷在于仅仅将钢价理解为供需的函数，而忽略了其他因素的作用。 虽然理论上价格是供需作用的结果，但实际市场运行中，供需更多表现为价格的约束，即价格总会围绕着供需均衡所形成的中枢波动。当我们将时间视角集中在短期时，价格则很可能会由于其他因素的推动而偏离供需所决定的中枢。 因此，对库存 -钢价关系进行改进的一个重要思路是完善价格函数， 即引入在短期内可能引 起价格波动的其他指标： = (,) 1 市场价格预期：钢贸商的投机套利行为使得市场价格预期成为短期内市场价格波动的自变量，可以使用期货指数涨跌幅表征市场价格预期 第一个可能在短期内引起价格波动的来源是市场价格预期 。我们在前篇当中曾经提到，钢材代理分销模式当中钢贸商的自营增值行为和托盘融资行为引入了金融属性的扰动，这使得市场可能受到交易噪声的侵扰。 其原因在于，钢贸商的存货在供需中间形成了缓冲，使得市场交易并不完全受到供需摩擦的影响，钢贸商可以基于自己的价格预期进行储货与销货 ，从而导致市场上出现投机套利空间。 在此情况下，市场价格预期（ ）成为短期内市场交易与价格形成的一个因变量： = (,) 图 4：由于钢贸商可以基于市场预期调整其存货及影响市场交易，因此市场预期成为影响价格的一个因变量 数据来源：广发证券发展研究中心 识别风险 ， 发现价值 请务必阅读末页的免责声明 10 / 28 专题研究 |钢铁 那么，如何对市场预期进行建模？期货指数的涨跌幅可能是一个良好的代理变量。 由 于期货是逐日结算的，不需要使用无风险利率对其进行折现，因此， 假设市场无明显的风险偏好（规除风险溢价），则 期货价格（ , 0 我们尝试从实证角度验证这种关系。 在原来多元线性回归的基础上，我们引入滞后一阶的期货指数涨跌幅进行回 归。 从回归结果上来看，滞后一阶期货指数涨跌幅与当期钢价涨跌幅保持显著的正相关关系，证明两者存在如预期的正异期相关。 表 3：滞后一阶期货指数涨跌幅与当期钢价涨跌幅保持显著的正相关关系 时期 ADF 检验结果 ADF 检验 P 值 线性回归系数 t 检验统计结果 t 检验统计 P 值 钢价涨跌幅 同阶 平稳 * 0.0042 - - - 库存噪声项 同阶 平稳 * 0.0000 -0.3381 显著 * 0.0001 库存噪声项 滞后一阶 平 稳 * 0.0000 0.3040 显著 * 0.0004 期货指数涨跌幅 滞后一阶 平稳 * 0.0010 0.4459 显著 * 0.0000 数据 来源： 我的钢铁网、 Wind、 广发证券发展研究中心 注： ADF 检验全称为 augmented Dickey-Fuller 检验，其适用于检验变量是否满足平稳性条件， ADF 检验的原假设是变量存在单位根（不满足平稳性条件），因此当检验 P 值小于某个显著性水平时，可拒绝原假设，即证明变量满足平稳性条件。 注： t 检验则适用于检验线性回归方程的系数是否显著，当检验 P 值小于某个显著性水平时，可拒绝原假设，即证明对应解释变量对被解释变量具有显著解释能力。 注：本表中， *表示在 0.01 显著性水平下显著， *表示在 0.05 显著性水平下显著， *表示在 0.1 显著性水平下显著。 注：我们此处仅是为了验证异期相关的存在性，而不在于确定显示滞后阶数 k，因此我们这里简单取滞后一阶进行研究。在后文当中，我们会对 k 的确定进行探讨，即明确库存 -钢价的镜像关系与跨期正相关在时间上的界限。 注：为方便计算与统一口径，我们使用具有较高灵敏性的螺纹钢期货指数作为期货指数的代表。 2 价格的序 列相关性：滞后的价格可以通过名义价格粘性与库存 -钢价反馈机制